观察上面的一系列等式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…则第n个等式为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观察上面的一系列等式：
3²-1²=8×1；5²-3²=8×2；7²-5²=8×3；9²-7²=8×4；…
则第n个等式为______．

答案

∵3²-1²=8×1；5²-3²=8×2；7²-5²=8×3；9²-7²=8×4；…
∴第n个等式为：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．
故答案为：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

核心考点

试题【观察上面的一系列等式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3；92-72=8×4；…则第n个等式为______．】；主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]

举一反三

某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

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排数

…

座位数

…

按所列数的规律填上后面的两个数：1，-2，3，-4，5，-6，______，______．

观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．
（1）-2，0，2，4，…；
（2）1，-

，

，-

，

，-

，…；
（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；
（4）1，2，4，-6，8，10，-12，14，…．

观察下列数的排列规律：

，

，…，则

应排在第______位．

观察下面这列数，根据它的排列规律，接着写出后面的3个数
1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，______，______，______，…；
（1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=______（直接填结果）
（2）利用上述规律计算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012．