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题目
题型:江津区难度:来源:
先观察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4

则计算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=______.
答案
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
5
-
1
6

=1-
1
6

=
5
6
核心考点
试题【先观察下列等式:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14…则计算11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=______.】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
观察下列数表:
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  第一列 第二列第三列 第四列 
第一行  1 2 3 4
第二行  2 3 4 5
 第三行 3 4 5 6
 第四行 4 5 6 7
观察算式:
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1十3十5+7+9=25=52;…
用代数式表示这个规律(n为正整数):1+3+5+7+9+…+(2n-1)=______.
用计算器计算:


9×9+19


99×99+199


999×999+1999
,…,请你猜测.


99…9





n个9
×
99…9





n个9
+
199…9





n个9
的结果为______.
仔细观察下列三组数
第一组:1,4,9,16,25,…
第二组:1,8,27,64,125,…
第三组:-2,-8,-18,-32,-50,…
(1)这组数各是按什么规律排列的?
(2)第二组数的第100个数是第一组数的第100个数的多少倍?
(3)取每组数的第20个数计算这三个数的和.
观察下列计算:
1


2
+1
•(


2
+1)=(


2
-1)(


2
+1)=1,
1


2
+1
+
1


3
+


2
)(


3
+1)=[(


2
-1)+(


3
-


2
)](


3
+1)=2,
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
)(


4
+1)=[(


2
-1)+(


3
-


2
)+(


4
-


3
)](


4
+1)=3,

从以上计算过程中找出规律,并利用这一规律进行计算:
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2010
+


2009
)(


2010
+1)=______.