题目

题型：安徽省模拟题难度：来源：

世界博览会是人类的聚会，人们从世界各地汇聚一处，展示各自的产品与技艺，赞美各自的故乡和祖国。2010年5月1日至10月31日上海世博会，吸引200个国家和国际组织参展，将有7000万人次的前来参观，小静的爸爸买了一张“上海世博会”参观门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小静，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小静去；如果和为奇数，则哥哥去。
（1）请用画树形图或列表的方法求小静去看比赛的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则。　

答案

解：（1）根据题意，我们可以画出如下的树形图：

从树形图（表） 中可以看出，所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性相等．而和为偶数的结果共有6个，所以小敏看比赛的概率P（和为偶数）；
 （2）哥哥去看比赛的概率P（和为奇数），因为，所以哥哥设计的游戏规则不公平；从树形图（表） 中可以看出，点数之和小于等于10与大于等于11的情况相同，都是8次，所以规定：如果规定点数之和小于等于10时则小敏（或者哥哥）去，点数之和大于等于11时则哥哥（或者小敏）去，则两人去看比赛的概率都为，那么游戏规则就是公平的。