题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票，两人都很想前往，可票只有一张，哥哥想了一个办法：拿8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给小明，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：小明和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小明获胜，该小明去；如果和为奇数，则哥哥获胜，该哥哥去。
（1）你认为该游戏规则是否公平？请画树状图或列表予以说明；
（2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则。

答案

解：（1）该游戏规则不公平，
每次游戏可能出现的所有结果列表如下：

根据表格，数字之和的情况共有16种，其中和为偶数的有6种：（5，3）、（2，4）、（6，4）、（8，4）、（5，7）、（5，9），
∴小明获胜的概率，
∴哥哥获胜的概率为
∴该游戏规则不公平；
（2）将小明的奇数数字扑克牌与哥哥偶数数字扑克牌对换一张。