设关于x的不等式组x2+2ax+3-a＜0|x+1＜2解集为A，Z为整数集，且A∩Z共有两个元素，则实数a的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设关于x的不等式组

x2+2ax+3-a＜0

|x+1＜2

解集为A，Z为整数集，且A∩Z共有两个元素，则实数a的取值范围为______．

答案

由条件|x+1|＜2得-3＜x＜1．由分析知，不等式x²+2ax+3-a＜0的解的集合的区间长度有着限制，
也即方程x²+2ax+3-a=0的解的集合的区间长度有着限制，设f（x）=x²+2ax+3-a
则有f（0.5）=3.25＞0，结合-3＜x＜1和抛物线的图象，

魔方格

得

f(0)＜0

f(-1)＜0

f(-2)＞0

或

f(0)＞0

f(-1)＜0

f(-2)＞0

解之得，实数a的取值范围为(

，3]
故填(

，3]．

核心考点

试题【设关于x的不等式组x2+2ax+3-a＜0|x+1＜2解集为A，Z为整数集，且A∩Z共有两个元素，则实数a的取值范围为______．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

1+|x|

(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数多个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|x=（2n+1）180°，n∈Z}，与集合B={y|y=（4k±1）180°，n∈Z}之间的关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x

题型：x|≤3}，B={x|m-1＜x＜2m+1}，m∈R．
（1）若m=3，求（C_UA）∩B；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．难度：| 查看答案

已知三元素集合A={x，xy，x-y}，B={0，|x|，y}，且A=B则 ______，y=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在数集{0，1，x^2}中有3个元素，那么x不能取哪些值，所构成的集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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