题目

题型：厦门难度：来源：

有一个质地均匀的正12面体，12个面上分别写有1～12这12个整数（每个面只有一个整数且互不相同）．投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判断等式P（A）=

1

2

+P（B）是否成立，并说明理由．

答案

不成立；
理由：
∵投掷这个正12面体一次，记事件A为“向上一面的数字是2或3的整数倍”，
∴符合要求的数有：2，3，4，6，8，9，10，12一共有8个，
则P（A）=

2

3

，
∵事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，
∴符合要求的数有：3，6，9，12一共有4个，
则P（B）=

1

3

，
∵

1

2

+

1

3

=

5

6

≠

2

3

，
∴P（A）≠

1

2

+P（B）．