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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
在△ABC中,已知cosA=
5
13
sinB=
3
5
,则sinC=______.
答案
∵在△ABC中,由cosA=
5
13
1
2
=cos
π
3
,A∈(0,π),
π
3
<A<
π
2

∴sinA=


1-cos2A
=


1-
25
169
=
12
13

sinB=
3
5
1
2
sinB=
3
5


2
2

π
6
<B<
π
4
,或
4
<B<
6
(舍,此时A+B大于π,故舍),
∴cosB=
4
5

∴sinC=sin[π-(B+A)]
=sin(B+A)
=sinBcosA+cosBsinA
=
3
5
5
13
+
4
5
12
13

=
63
65

故答案为:
63
65
核心考点
试题【在△ABC中,已知cosA=513,sinB=35,则sinC=______.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3
   (1)求tanα;(2)求sinαcosα
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知α∈(
4
,π)
,且sinα•cosα=-
12
25
,则sinα+cosα的值是(  )
A.
1
5
B.-
1
5
C.±
1
5
D.±
7
5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知tanα=-2.则2sinαcosα+cos2α的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知方程x2+4x+3=0的两个根为tan(α-β),tanβ.
(1)求tanα的值.
(2)求
3cosα+sinα
cosα-sinα
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5
,那么tanα的值为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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