已知x1,x2,…,xn的方差为2,则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的标准差为______. |
设样本x1,x2,…,xn的平均数为,则样本3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数为3+5; 由方差的公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]可知:样本3x1+5,3x2+5,…,3xn+52的方差为样本x1,x2,…,xn的方差的32倍,即为:9×2=18,则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的标准差为3. 故填3. |
核心考点
试题【已知x1,x2,…,xn的方差为2,则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的标准差为______.】;主要考察你对
方差等知识点的理解。
[详细]
举一反三
为了检验产品质量,质检人员从两台机床生产的零件中各抽出5件进行测量,结果如下(单位:cm):
机床甲 | 10 | 9.9 | 10 | 10.2 | 9.9 | 机床乙 | 10.1 | 10 | 9.9 | 10 | 10 | 已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差S2甲=0.055,乙组数据的方差S2乙=0.105,则( )A.甲组数据比乙组数据小波动大 | B.乙组数据比甲组数据波动大 | C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 | D.甲、乙两组数据的波动不能比较 |
| 实数x1,x2满足|x1-x2|=,则x1,x2的方差等于______. | 人数相等的甲、乙两个班的学生都参加了同一次数学测验,班级人均分和方差如下:甲=81,乙=81,=235,S乙2=176,则成绩较整齐的班是______. | 两个小组进行定点投篮对抗赛,每组6名组员,每人投10次.两组组员进球数的统计如下,请问哪组胜利?______组.
组别 | 6名组员的进球数 | 平均数 | 甲组 | 8 | 5 | 3 | 1 | 1 | 0 | 3 | 乙组 | 5 | 4 | 3 | 3 | 2 | 1 | 3 |
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