题目

题型：不详难度：来源：

甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径为10mm的零件．从他们所生产的零件中各抽取5件，测得直径如下（单位：mm）：
甲：10.05，10.02，9.97，9.95，10.01
乙：9.99，10.02，10.00，9.98，10.01
分别计算两组数据的标准差（精确到0.01），说明在尺寸符合规格方面，谁做得较好．

答案

甲数据：10.05，10.02，9.97，9.95，10.01的平均数为：

.

x

=

1

5

（10.05+10.02+9.97+9.95+10.01）=10；
甲的方差为

S

2甲

=

1

5

[（10.05-10）²+（10.02-10）²+（9.97-10）²+（9.95-10）²+（10.01-10）²]=0.00128；
故甲的标准差为：

0.00128

≈0.04，
乙数据：9.99，10.02，10.00，9.98，10.01的平均数为：

.

x

=

1

5

9.99+10.02+10.00+9.98+10.01）=10；
乙的方差为

S

2乙

=

1

5

[（9.99-10）²+（10.02-10）²+（10.00-10）²+（9.98-10）²+（10.01-10）²]=0.0002；
故乙的标准差为：

0.0002

≈0.01，
∵0.04＞0.01
∴乙做得较好．