题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

果农老张进行桃树科学管理试验。把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙两地块的桃树等划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点），画出统计图如下：
（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；
（3）若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率。

答案

解：（1）∵从直方图可知，B等级的桃树有40-2-6-10-10=12，据此补齐直方图：

由扇形统计图可知，a=100-15-45-20-10=10
相应扇形的圆心角度数为360°×10%=36°；
（2）∵，

∴，由样本估计总体的思想，说明用新技术管理的甲地块桃树的平均产量高于用老方法管理的乙地块桃树的平均产量；
（3）在甲地块随机抽查1棵桃树，该桃树产量等级是B级的概率P=。