如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-1），B（-5，-4），C（-5，-1）（1）作出△ABC关于点P（0，-2）中心对称的图形△A1B1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东省期中题难度：来源：

如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-1），B（-5，-4），C（-5，-1）

（1）作出△ABC关于点P（0，-2）中心对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出顶点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并直接写出顶点A₂、B₂、C₂的坐标。

答案

解：（1）画图（如图）A₁（1，-3）、B₁（5，0）、C₁（5，-3）；
（2）画图（如图）A₂（-1，1）、B₂（-4，5）、C₂（-1，5）；

核心考点

试题【如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（-1，-1），B（-5，-4），C（-5，-1）（1）作出△ABC关于点P（0，-2）中心对称的图形△A1B1】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。
（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿C→B方向平移的距离为_____；
（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度a（0°＜a＜90°），如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积S是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；
（3）在（2）的情形下，连PQ，设BP=x，记△MPQ的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值是四边形MPAQ的面积的一半，此时，指出四边形MPAQ的形状。