题目
题型:不详难度:来源:
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A.①②③④ | B.①②③ | C.①④ | D.②③ |
答案
∵AC=BC,点D为AB中点.∠GDH=90°,
∴CD=BD,∠B=∠DCA=45°,CD⊥AB,
∵∠GDF=90°,即∠CDE+∠CDF=90°,
而∠CDF+∠BDF=90°,
∴∠CDE=∠BDF,
在△CDE和△BDF中,
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∴△CDE≌△BDF(AAS),
∴CE=BF,DE=DF,
∴AE+BF=AE+CE=AC,故①正确;
∵∠EDF=90°,
∴△DEF始终为等腰直角三角形,故④正确;
∵△CDE≌△BDF,
∴S△CDE=S△BDF,
∴S四边形CEDF=S△CDB=
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在△DAM和△DBF中,
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∴△DAM≌△DBF(SAS),
∴AM=BF,∠DAM=∠B=45°,
∴∠EAM=45°+45°=90°,
∴AE2+AM2=EM2,
∴AE2+BF2=EM2,
∵ED垂直平分MF,
∴EM=EF,
∴AE2+BF2=EF2,故②正确.
故选:A.
核心考点
试题【在Rt△ABC中,AC=BC,点D为AB中点.∠GDH=90°,∠GDH绕点D旋转,DG,DH分别与边AC,BC交于E,F两点.下列结论:①AE+BF=AC,②】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)画出图形,并求出BB′的长度.
(2)四边形ABCB′是什么形状的四边形?说明理由.
(1)∠FDC与∠EBC的关系是______;
(2)△DCF能否与△BCE重合?______;
(3)BE和DF垂直吗?______.
(1)试找出图中能够通过旋转完全重合的图形,并说明它是绕哪一点旋转?旋转了多少度?
(2)说出AE与DB有什么关系,试用旋转的性质说明上述关系成立的理由.
(1)如图①,若∠BAC=60°,则∠AFB=______;如图②,若∠BAC=90°,则∠AFB=______;
(2)如图③,若∠BAC=α,则∠AFB=______(用含α的式子表示);
(3)将图③中的△ABC绕点C旋转(点F不与点A、B重合),得图④或图⑤.在图④中,∠AFB与∠α的数量关系是∠AFB=90°-
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