如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），将OA绕原点O逆时针旋转90°到OB的位置，则点B的坐标为（　　）A．（3，-1）B．（-3，1）C．（1，- - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（

，1），将OA绕原点O逆时针旋转90°到OB的位置，则点B的坐标为（　　）

A．（

，-1）

B．（-

，1）

C．（1，-

）

D．（-1，

）

答案

过点B作BC⊥x轴于点C，过点B作BC⊥y轴于点F，
∵点A的坐标为（

，1），将OA绕原点O逆时针旋转90°到OB的位置，
∴BC=

，CO=1，
∴点B的坐标为：（-1，

），
故选：D．

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），将OA绕原点O逆时针旋转90°到OB的位置，则点B的坐标为（　　）A．（3，-1）B．（-3，1）C．（1，-】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知正方形ABCD中，点E在边AB上，AE=3，BE=2．把线段DE绕点D旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、B两点的距离为______．

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如图，在正方形ABCD中，E是DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF．若∠EFD=15°，则∠CDF的度数为（　　）

A．15°

B．20°

C．30°

D．45°

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已知正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=4，EC=2，如图，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点间的距离为______．

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如图所示，把△ABC向右平移5个方格得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点B的对应点顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂．
（1）画出△A₂B₂C₂；
（2）△A₂B₂C₂可否由△ABC通过旋转得到？如果能，请画出旋转中心．

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如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．
（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A₁O₁B₁，则点B₁的坐标为______；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₂OB₂，请在图中作出△A₂OB₂，并求出这时点A₂的坐标为______；
（3）在（2）中的旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₂，那么弧BB₂的长为______．

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