题目
题型:不详难度:来源:
①△AED≌△DFB;②S四边形BCDG=
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其中正确的结论( )
A.只有①② | B.只有①③ | C.只有②③ | D.①②③ |
答案
∵AB=BD,∴△ABD为等边三角形.
∴∠A=∠BDF=60°.
又∵AE=DF,AD=BD,
∴△AED≌△DFB;
②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD,
即∠BGD+∠BCD=180°,
∴点B、C、D、G四点共圆,
∴∠BGC=∠BDC=60°,∠DGC=∠DBC=60°.
∴∠BGC=∠DGC=60°.
过点C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N.
∴CM=CN,
∵
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∴△CBM≌△CDN,(HL)
∴S四边形BCDG=S四边形CMGN.
S四边形CMGN=2S△CMG,
∵∠CGM=60°,
∴GM=
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2 |
∴S四边形CMGN=2S△CMG=2×
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③过点F作FP∥AE于P点.
∵AF=2FD,
∴FP:AE=DF:DA=1:3,
∵AE=DF,AB=AD,
∴BE=2AE,
∴FP:BE=1:6=FG:BG,
即 BG=6GF.
故选D.
核心考点
试题【如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB】;主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]
举一反三
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如图,在10×5的正方形网格中,每个小正方形边长均为单位1,将△ABC向右平移4个单位,得到△A1B1C1,再把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2,请画出△A1B1C1和△A2B2C2.
①∠EAF=42°;②△EBF为等腰直角三角形;③EA平分∠CEF;④BE2+CD2=ED2.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1,并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标;
(2)作出△ABC关于点P(0,-2)成中心对称的图形△A2B2C2,并直接写出顶点A2、B2、C2的坐标.
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