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题目
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如图所示,已知AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,△ACD的周长是14cm,求AB和AC的长。
答案
解:∵DE是BC的垂直平分线
∴DB=DC
∵AC+AD+CD=14cm
∴AC+AD+DB=14
即AC+AB=14cm
又∵AB-AC=2cm
设AB=xcm,AC=ycm
根据题意得
即AB长8cm,AC长6cm。
核心考点
试题【如图所示,已知AB比AC长2cm,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,△ACD的周长是14cm,求AB和AC的长。】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
求证:BF=2CF。
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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3, AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为(   )


A.
B.
C.
D.2
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如图,在△ABC中,∠C=90°,用直尺和圆规在AC上作点P,使P到A、B的距离相等(保留作图痕迹,不写作法和证明)。
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如图所示,已知三个村庄的位置如图所示,经过商量,三个村庄决定联合打一眼机井向三个村庄供水,要想使机井到三个村庄的距离相等,机井应该设在何处?并说明你的理由。
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如图,小河边有两个村庄A、B,要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。
(1)若要使水厂到A、B村的距离相等,则应选择在哪建厂? 
(2)若要使水厂到A、B村的水管最省料,应建在什么地方?
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