如图，在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，（1）若BC=6，则△BEC的周长为______，（2）若∠EBC=30°，则∠A=______． |
（1）∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∵BC=6，AB=AC=10，
∴△BEC的周长=BC+CE+BE
=BC+AC
=6+10
=16；
（2）设∠A=x°，则∠ABE=∠A=x°，
∵∠EBC=30°，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=x+30°，
在△ABC中，x+2（x+30）=180°，
解得x=40°，
即∠A=40°． |
核心考点
试题【如图，在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，（1）若BC=6，则△BEC的周长为______，（2）若∠EBC=30°，则∠A=______．】；主要考察你对
中垂线等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=______度，若△ADE的周长为19cm，则BC=______cm． |
如图，直线l是线段AB的垂直平分线，则下列结论：①OA=OB，②l⊥AB，③PA=PB，④∠A=∠B中，正确的有（ ）| A．①②③④ | B．①②④ | C．①②③ | D．②③④ | 如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（ ）
| A．14cm | B．13cm | C．11cm | D．9cm | 已知线段AB，在平面上找到三个点D，E，F，使DA=DB，EA=EB，FA=FB，这样的点共有（ ）个．| A．2个 | B．4个 | C．6个 | D．无数个 | 如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，PE=3cm，则P点到直线AB的距离是______cm．
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