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题目
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如图所示,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,则∠BAC=______度,若△ADE的周长为19cm,则BC=______cm.魔方格
答案
①∵DM、EN分别垂直平分AB和AC,
∴AD=BD,AE=EC,
∴∠B=∠BAD,∠C=∠EAC(等边对等角),
∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE,
∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C;
又∵∠BAC+∠B+∠C=180°,∠DAE=50°,
∴∠BAC=115°;
②∵△ADE的周长为19cm,
∴AD+AE+DE=19cm,
由②知,AD=BD,AE=EC,
∴BD+DE+EC=19,即BC=19cm.
核心考点
试题【如图所示,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,则∠BAC=______度,若△ADE的周长为19cm,则BC=_】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线l是线段AB的垂直平分线,则下列结论:①OA=OB,②l⊥AB,③PA=PB,④∠A=∠B中,正确的有(  )
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A.①②③④B.①②④C.①②③D.②③④
如图,在△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,BC=8cm,AC=5cm,则△ADC的周长为(  )
魔方格
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A.14cmB.13cmC.11cmD.9cm
已知线段AB,在平面上找到三个点D,E,F,使DA=DB,EA=EB,FA=FB,这样的点共有(  )个.
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A.2个B.4个C.6个D.无数个
如图,BD垂直平分线段AC,AE⊥BC,垂足为E,交BD于P点,PE=3cm,则P点到直线AB的距离是______cm.
魔方格
如图,△ABC中,DE是边AB的垂直平分线,△ADC的周长是12,AC=5,则BC长(  )
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A.5B.6C.7D.8