如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°，如果将其右下角向内折出△PCR，如图（2）所示，恰使CP∥AB、RC∥AD，那么∠C的度数为[ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°，如果将其右下角向内折出△PCR，如图（2）所示，恰使CP∥AB、RC∥AD，那么∠C的度数为

[ ]
A.105°
B.100°
C.95°
D.90°

答案

核心考点

试题【如图（1）是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°，如果将其右下角向内折出△PCR，如图（2）所示，恰使CP∥AB、RC∥AD，那么∠C的度数为[】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，点A落在点A′处，并使EA′恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是（）。

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将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上在OA、OC边上选取适当的点E、F，连接EF，将△EOF沿EF折叠，使点O落在AB边上的点D处。

（1）如图（1），当点F与点C重合时，OE的长度为____；
（2）如图（2），当点F与点C不重合时，过点D作DG∥y轴交EF于点T，交OC于点G。
求证：EO=DT；
（3）在（2）的条件下，设T（x，y），写出y与x之间的函数关系式：____，自变量x的取值范围是____；
（4）如图（3），将矩形OABC变为平行四边形，放在平面直角坐标系中，且OC=10，OC边上的高等于8，点F与点C不重合，过点D作DG∥y轴交EF 于点T，交OC于点G，求出这时T（x，y）的坐标y与x之间的函数关系式（不求自变量x的取值范围）。

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，点E在AD上，且AE=6厘米，点P是AB边上一动点，按如下操作：
步骤一，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN（如图（1））；
步骤二，过点P作PT⊥AB，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图（2））。

（1）无论点P在AB边上任何位置，都有PQ_______QE（填“>”、“=”、“<”）；
（2）如图（3）所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：
①当点P在A点时，PT与MN交于点Q₁，则Q₁点的坐标是（____，____）；
②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q₂，则Q₂点的坐标是（____，____）；
③当PA=8厘米时，在图（3）中用尺规作出MN（不要求写作法，要求保留作图痕迹），PT与MN交于点Q₃，则Q₃点的坐标是（___，___）。

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下列图形中，是轴对称图形的是[ ]
A．直角三角形
B．平行四边形
C．梯形
D．等边三角形

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画一条直线，把一个长方形分割成完全相同的两部分，下面介绍两种方法（如下图）

（1）你还有其他的分割方法吗？这个问题总共有多少种画法？
（2）受上述画法的启发，你是否能画出一条直线，把下图中的圆和长方形同时分割成完全相同的两部分？

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