题目
题型:期中题难度:来源:
条件:如图,A、B是直线l同旁的两个定点,问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小。
方法:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点P,则PA+PB=A′P+PB=A′B,由“两点之间,线段最短”可知,点P即为所求的点。
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(1)如图1,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是AC上一动点.求出PB+PE的最小值。(画出示意图,并解答)
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答案
∵点B与D关于AC对称,
∴DP=BP,
∴PB+PE=PD+PE=DE,
∵在直角△ADB中,∠DAB=90°,AD=2,AE=1,
∴DE=
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MN交OA、OB于点Q、R,
连接PR、PQ,此时△PQR周长的最小值等于MN
由轴对称性质可得,OM=ON=OP=10,∠MOA=∠POA,∠NOB=∠POB,
∴∠MON=2∠AOB=2×45°=90°
在Rt△MON中,MN=
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即△PQR周长的最小值等于
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核心考点
试题【阅读理解题:【几何模型】条件:如图,A、B是直线l同旁的两个定点,问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小。方法:作点A关于直线l的对称点A′,连接A′】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)GC的长为______,FG的长为______;
(2)着色面积为______;
(3)若点P为EF边上的中点,则CP的长为______。
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在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高,将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为
[ ]
B.10.5
C.11
D.15.5
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B.0°<α<90°
C.α=90°
D.α随折痕GF位置的变化而变化
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