题目
题型:不详难度:来源:
①求证:△ABP≌△ACQ;
②若AB=6,点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长.
(2)已知,△EFG中,EF=EG=13,FG=10.如图2,把△EFG绕点E旋转到△EF'G'的位置,点M是边EF'与边FG的交点,点N在边EG'上且EN=EM,连接GN.求点E到直线GN的距离.
答案
所以AB=AC,AP=AQ,∠BAC=∠PAQ.
所以∠BAC-∠PAC=∠PAQ-∠PAC.
所以∠BAP=∠CAQ.
所以△ABP≌△ACQ.……………………3分
②3……………………5分
(2)解法一:
过点E作底边FG的垂线,点H为垂足.
在△EFG中,易得EH=12.……………………6分
类似(1)可证明△EFM≌△EGN,……………………7分
所以∠EFM=∠EGN.
因为∠EFG=∠EGF,
所以∠EGF=∠EGN,
所以GE是∠FGN的角平分线,……………………9分
所以点E到直线FG和GN的距离相等,
所以点E到直线GN的距离是12.……………10分
解法二:
过点E作底边FG的垂线,点H为垂足.过点E作直线GN的垂线,点K为垂足.
在△EFG中,易得EH=12.……………………6分
类似(1)可证明△EFM≌△EGN,……………………7分
所以,∠EFM=∠EGN.
可证明△EFH≌△EGK,……………………9分
所以,EH=EK.
所以点E到直线GN的距离是12.………………10分
解法三:
把△EFG绕点E旋转,对应着点M在边FG上从点F开始运动.
由题意,在运动过程中,点E到直线GN的距离不变.
不失一般性,设∠EMF=90°.
类似(1)可证明△EFM≌△EGN,
所以,∠ENG=∠EMF=90°.
求得EM=12.
所以点E到直线GN的距离是12.
(酌情赋分)
解析
核心考点
试题【.(10分)(1)如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ.①求证:△ABP≌△ACQ;②若AB=6,点D是AQ的中点,】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是
A B C D
将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形,如图2,再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形.(要求:无缝隙且不重叠)
请你参考以上做法解决以下问题:
(1)将图4的平行四边形分割成面积相等的八个三角形;
(2)将图5的平行四边形用不同于(1)的分割方案,分割成面积相等的八个三角形,再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形,类比图2,图3,用数字1至8标明.
(3)设每个小格点正方形的边长为1,请你直接写出在(2)中拼成的两个不全等的平行四
边形的周长。
与BC边上的点E重合,折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n,则AF:FB= ▼.
A.矩形 | B.菱形 | C.正方形 | D.梯形 |
最新试题
- 1【题文】下面是2008年北京奥运会篮球参赛球队名额分配方案表,阅读后请用概括性文字对2008年北京奥运会篮球参赛对的名额
- 2下表是某型号电热水壶铭牌,壶中装有1.8L温度为20℃的水,求:(1)将水烧开,水吸收的热量是多少?(一个标准大气压下)
- 32011年3月31日,国务院发表《2010年中国的国防》白皮书指出:中国坚定不移地走和平发展道路,对内努力构建社会主义和
- 4下列有关说法中不妥的是 [ ]A.煤气中毒是指一氧化碳中毒 B.汽油、植物油等都是石油的分馏产物 C.石油曾称是
- 5自卑与自负都是以自我为中心。[ ]
- 6在△ABC中,∠A=90°,对应的三条边分别为a,b,c,则a,b,c满足的关系是( )A.a2+b2=c2B.a2+
- 7关于图中四点的说法正确的是( )A.都有阳光直射现象B.A点有极昼极夜现象C.B点位于东半球D.C点位于北温带
- 8在中,设角A、B、C的对边为a、b、c,且( ) A. B. C. D.
- 9结合现实谈谈你对“老吾老以及人之老,幼吾幼以及人之幼。”理解。_____________________________
- 10Shanghai will host the World Expo _____May.[ ]A. in B
热门考点
- 1孔子是儒家思想的创立者,这里的“儒”是指A.古代的专业神职人员B.有一定专业知识和技能的人士C.专门主持丧葬礼仪的人D.
- 2“关注健康,远离疾病”对每个人是非常重要的,下列做法或认识不正确的是( )①“预防艾滋病,你我同参与”,但是对于艾滋病
- 3根据已学知识,请你回答下列问题:(1)写出原子序数最小的第Ⅷ族元素原子的原子结构示意图为:______.(2)写出3p轨
- 4一正弦交流电的电压随时间变化规律如图所示,由图可知,该交流电的周期是________s,频率是________Hz,有效
- 5下列命题中的假命题是A.,B.,C.,D.,
- 6已知热化学方程式C2H2(g)+O2(g)=2CO2(g)+H2O(g);ΔH=-1256 kJ·mol-1,下列说法正
- 7下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一组是A.诨号/头晕气概/愤慨追溯/朔月贻笑大方/怡然自得B.毗邻/疲惫妩媚/安抚
- 8下列各命题的逆命题不成立的是( )A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C.相等的两个
- 9某校在一次广播操比赛中,初二(1)班、初二(2)班、初二(3)班的各项得分如下:服装统一动作整齐动作准确初二(1)班80
- 10读下表数据资料及乙图人口年龄构成图,回答:(8分)(1)计算:甲组的总死亡率为 。(2)乙组的人口构成与上图中