题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求点的坐标
小题2:如图2,将绕点按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线于点,分别交直线于点,则除外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外添加辅助线);
小题3:在⑵的基础上,将绕点按顺时针方向继续旋转,当的面积为时,求直线的函数表达式.
答案
小题1:
小题2:
小题3:或
解析
分析:(1)首先在Rt△ACO中,根据∠CAO=30°解直角三角形可以得到OA,OC的长,然后就可以得到点C的坐标;
(2)根据已知条件容易得到△A′EF≌△AGF或△B′GC≌△CEO或△A′GC≌△AEC;
(3)过点E1作E1M⊥OC于点M,利用S△COE1=4和∠E1OM=60°可以求出点E1的坐标,然后利用待定系数法确定直线CE的解析式.此题有两种情况,分别是E在第二或四象限里.
解:(1)∵在Rt△ACO中,∠CAO=30°,OA=4,
∴OC=2,
∴C点的坐标为(-2,0).
(2)△A′EF≌△AGF或△B′GC≌△CEO或△A′GC≌△AEC.
(3)如图1,过点E1作E1M⊥OC于点M.
∵S△COE1=CO?E1M=,
∴E1M=.
∵在Rt△E1MO中,∠E1OM=60°,则,
∴tan60°=&∴OM=,
∴点E1的坐标为(-,).
设直线CE1的函数表达式为y=k1x+b1,
解得.
∴y=x+.
同理,如图2所示,点E2的坐标为(,).
设直线CE2的函数表达式为y=k2x+b2,则,
解得.
∴y=-x-.
核心考点
试题【如图1,,点在第二象限内,点在轴的负半轴上,小题1:求点的坐标小题2:如图2,将绕点按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线于点,分别交直线于点,则除外,还有哪几对】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.点E | B.点F |
C.点G | D.点H |
小题1:(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段与有怎样的数量关系?并证明你的结论;
小题2:(2)如图2,当时,试判断四边形的形状,并说明理由;
小题3:(3)在(2)的情况下,求的长.
小题1:(1)在图甲中,你发现线段AC、BD的数量关系是_______,直线AC、BD相交成____度角;
小题2:(2)将图甲中的绕点O顺时针旋转,在图乙中作出旋转后的;
小题3:(3)将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图丙,这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断,并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.
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