题目
题型:不详难度:来源:
(1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想;
(2)若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转,使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,题(1)中猜想的结论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必证明;若不成立,请说明理由.
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答案
证明:设AF与DC交点为G.
∵FC=DC,AC=BC,∠BCD=∠BCA+∠ACD,
∠ACF=∠DCF+∠ACD,∠BCA=∠DCF=90°,
∴∠BCD=∠ACF.
∴△ACF≌△BCD.
∴AF=BD.,∠AFC=∠BDC.
∵∠AFC+∠FGC="90°," ∠FGC=DGA,
∴∠BDC+∠DGA=90°.
∴AF⊥BD.
∴AF=BD且AF⊥BD.
(2)如图,结论:AF=BD且AF⊥BD.
图形不惟一,只要符合要求即可.
如:图1中CD边在△ABC的内部;图2中CF边在△ABC的内部.
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解析
核心考点
试题【如图,△ABC是等腰直角三角形,其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连结AF、BD.(1)观察图形,猜想AF与BD之间有怎样的关系,并证明你的猜想;(2)若】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.(1,![]() | B.( -1,![]() | C.(0,2) | D.(2,0) |
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度.
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(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△AlBlCl.
(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的△AB2C2
(3)在(1)中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
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⑴ 如图2,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=BC=CD, 点M、N分别在AD、CD上,若∠MBN=
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⑵ 如图3,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC+∠ADC=180°,点M、N分别在DA、CD的延长线上,若∠MBN=
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