双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为54，焦点到相应准线的距离为95，求双曲线的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

双曲线

=1（a＞0，b＞0）的离心率为

，焦点到相应准线的距离为

，求双曲线的方程．

答案

由已知

⇒

a=4

c=5

⇒b=

c2-a2

=3----------------------（5分）
双曲线方程为

=1----------------．（10分）

核心考点

试题【双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为54，焦点到相应准线的距离为95，求双曲线的方程．】；主要考察你对双曲线等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线

=1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P（

，

），求拋物线方程和双曲线方程．

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双曲线以F₁（-3，0），F₂（3，0）为焦点，且虚轴长为实轴长的

倍，则该双曲线的标准方程是______．

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设椭圆

的两个焦点为F₁，F₂，若双曲线C上的动点到F₁，F₂的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（　　）

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若方程

表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）

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热门考点

A．-2＜m＜-1

B．m＞-1

C．m＜-2

D．m＜-2或m＞-1

已知双曲线c：

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为

．
（1）求双曲线的方程；
（2）若有两个半径相同的圆c₁，c₂，它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c₁，c₂都相切，求两圆c₁，c₂圆心连线斜率的范围．