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题目
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如图,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC=120°,∠BAD=30°,则∠CAE=________

答案
30°.
解析

试题分析:图形的旋转只是改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,旋转前后两个三角形全等,并且旋转角都相等,所以∠BAD=30°,则∠CAE=30°.
故答案是30°.
核心考点
试题【如图,△ABC绕点A旋转后到达△ADE处,若∠BAC=120°,∠BAD=30°,则∠CAE=________】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).

(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐标.
A1(   ,   ),B1(   ,   ),C1(   ,   ),D1(   ,   ) ;
(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ;
(3)画出四边形A3B3C3D3,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
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在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点.(12分)

图(a)                                     图(b)
(1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图(b),当α=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求ED的长.
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下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

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已知点P(﹣2,3)关于原点的对称点为M(a,b),则a+b= _________ 
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如图,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.

(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;
(2)求出∠BAE的度数和AE的长.
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