在如图所示的平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），从x轴上取一点P，使其到A、B两点距离之和最小，则P点的坐标为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在如图所示的平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），从x轴上取一点P，使其到A、B两点距离之和最小，则P点的坐标为______．

答案

作A关于x轴的对称点C，连接BC交x轴于P，则此时AP+BP最小，
∵A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），
∴C（0，-3），
设直线BC的解析式是：y=kx-3，
把B的坐标代入得：5=6k-3，
k=

，
即直线BC的解析式是y=

x-3，
当y=0时，0=

x-3，
解得：x=

，
∴P的坐标是（

，0），
故答案为：（

，0）．

核心考点

试题【在如图所示的平面直角坐标系中，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），从x轴上取一点P，使其到A、B两点距离之和最小，则P点的坐标为______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是______cm．

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已知在Rt△ABC中，∠A=90°，sinB=

，BC=a，点D在边BC上，将这个三角形沿直线AD折叠，点C恰好落在边AB上，那么BD=______．（用a的代数式表示）

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设A、B两点的坐标分别为（1，1）和（4，3），P点是x轴上的点，则PA+PB的最小值是______．

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已知：如图所示，
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′；
（2）写出A′______，B′______，C′______．

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（不写作法，保留作图痕迹）
（1）如图，点A、B在直线l的同旁，在直线l上求一点P，使得PA+PB的值最小．

（2）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），要求作出△ABC关于y
轴的对称图形△A₁B₁C₁，写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

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