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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是(4,0).
(1)直接写出A、B两点的坐标:A______,B______;
(2)若E是BC上一点且∠AEB=60°,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后点B落在平面内点F处,请画出点F并求出它的坐标;
(3)若E是直线BC上任意一点,问是否存在这样的点E,使正方形ABCO沿AE折叠后,点B恰好落在x轴上的某一点P处?若存在,请写出此时点P与点E的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(1)A(0,4),B(4,4);

(2)如图,过点F分别作FG⊥x轴于点G,作FH⊥y轴于点H
∵∠AEF=∠AEB=60°,
∴∠HAF=∠FAE=∠BAE=30°
在Rt△AHF中,HF=
1
2
AF=
1
2
×4=2,
AH=AFsin60°=4×


3
2
=2


3

即OH=4-2


3

因此F(2,4-2


3
).

(3)存在.
P(0,0),E(4,0).
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是(4,0).(1)直接写出A、B两点的坐标:A______,B______;(2)若E是BC上一点】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,文文把一张长方形的纸沿着DE、DF折了两次,使A、B都落在DA′上,则∠EDF的度数为______.
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如图,四边形ABCD是矩形,AD=3,AB=4,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE的长为(  )
A.1B.
9
5
C.
7
25
D.
7
5

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我国的文字非常讲究对称美,分析图中的四个图案,图案(  )有别于其余三个图案.
A.B.C.D.
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如图,将矩形ABCD纸片沿着AE折叠,使点D恰好落在BC上点F处,若CE=3,CF=4,试求折痕AE的长.
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如图,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外,若∠2=20°,则∠1的度数为______度.
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