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题目
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将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为______.
答案
∵菱形AECF,AB=6,
∴假设BE=x,
∴AE=6-x,
∴CE=6-x,
∵四边形AECF是菱形,
∴∠FCO=∠ECO,
∵∠ECO=∠ECB,
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°,
2BE=CE,
∴CE=2x,
∴2x=6-x,
解得:x=2,
∴CE=4,利用勾股定理得出:
BC2+BE2=EC2
BC=


EC2-BE2
=


42-22
=2


3

故答案为:2


3
核心考点
试题【将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=6,则BC的长为______.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在E处,BE与AD相交于点F,下列结论:
①BD=AD2+AB2;②△ABF≌△EDF;③
DE
AB
=
EF
AF
;④AD=BD•cos45°.
其中正确的一组是(  )
A.①②B.②③C.①④D.③④

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如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MNAB,MC=6,NC=2


3
,那么四边形MABN的面积是______.
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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积是______.
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如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上,EC′交AD于点G.已知∠EFG=55°,那么∠BEG=______度.
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将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起,使顶点C落在C′处,其中AB=4,若∠C′ED=30°,则折痕ED的长为(  )
A.4B.4


3
C.8D.5


3

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