题目
题型：不详难度：来源：
①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③
| DE |
| AB |
| EF |
| AF |
其中正确的一组是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
答案
②根据折叠可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF，故说法正确；
③根据②可以得到△ABF∽△EDF，∴
| DE |
| AB |
| EF |
| AF |
④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，∴AD≠BD•cos45°，故说法错误．
所以正确的是②③．
故选B．
核心考点
试题【如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③DEAB=EFA】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 3 |
| A．4 | B．4
| C．8 | D．5
|
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为Bn，得Rt△ABE，如图2；
第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图3；
利用展开图4探究：
（1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．
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