题目

题型：不详难度：来源：

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD的中点E处，折痕为AF，CD=6，则△AEF的面积是（　　）

A．6 3

B．4 3

C．4 2

D．8

答案

∵四边形ABCD是长方形，
∴CD=AB=6，∠C=∠B=∠D=90°，AD=BC，
∵E为CD中点，
∴CE=DE=3，
∵沿AF折叠B和E重合，
∴△ABF≌△AEF，
∴BF=EF，∠AEF=∠B=90°，AB=AF=6，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD=

62-32

=3

3

=BC，
设EF=BF=a，
则CF=3

3

-a，
在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF²=CE²+CF²，
a²=3²+（3

3

-a）²，
a=2

3

，
即BF=EF=2

3

，
∴△AEF的面积是

1

2

×AE×EF=

1

2

×6×2

3

=6

3

，
故选A．