如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE的长为（　　）A．32B．52C．3D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE的长为（　　）

A．

B．

C．3

D．4

答案

设DE=x，则EC=CD-x，
∵矩形ABCD中，AB=4，AD=5，
∴BC=AD=5，CD=AB=4，
∵AE为折痕，
∴AF=AD=5，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF=

AF2-AB2

52-42

=3，
∴FC=BC-BF=5-3=2．
Rt△EFC中，EF²=FC²+EC²，
即x²=2²+（4-x）²，
解得x=

．
故选B．

核心考点

试题【如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE的长为（　　）A．32B．52C．3D．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于______度．

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如图，在平面直角坐标系中，A（-4，3），B（-1，0），C（-1，5）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出线段AB关于y轴的对称图形A₁B₁，并写出A₁的坐标．

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如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点A′，且B′C=3，求CN和AM的长．

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如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．22.5°

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如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=6，沿DE折叠△CDE，使得C点与A点重合，折痕DE的长为______．

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