题目

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD中，点E在AB上，现沿EC翻折，使点B刚好落在AD上的F点，若AB=3，BC=5．则折痕EC=（　　）

A． 15 3

B．2 10

C． 5 3 10

D． 4 3 10

答案

设BE=EF=x，则AE=3-x，
∵CF=CB=5，CD=3，
在Rt△CDF中，根据勾股定理可知DF=4，
∴AF=1，
在Rt△AEF中，利用勾股定理得：AF²+AE²=EF²，即1²+（3-x）²=x²，
解得：x=

5

3

，即BE=

5

3

，
在Rt△BCE中，利用勾股定理可知：BE²+BC²=EC²，
代入解得：EC=

5 10

3

．
故选C．