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题目
题型:不详难度:来源:
如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,则S△AEF=______cm2
答案
由题意知,D′F=DF,CE=AE,
在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2
AB2+BE2=(BC-BE)2,即32+BE2=(4-BE)2
解得:BE=
7
8

∵∠D′AF+∠EAF=∠EAF+∠BAE=90°,
∴∠D′AF=∠BAE
又∵∠D′=∠B=90°,AD′=CD=AB
∴△D′AF≌△BAE
∴FD=D′F=BE=
7
8

∴AF=AD-FD=4-
7
8
=
25
8

∴S△AEF=
1
2
AF•AB=
1
2
×
25
8
×3=
75
16

故本题答案为:
75
16
核心考点
试题【如图,长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,则S△AEF=______cm2.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形.试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系,填空:
A、与______对应B、与______对应C、与______对应D、与______对应.
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如图,将长8cm、宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则FC的长等于(  )
A.4.5cmB.5cmC.5.5cmD.6cm

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如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,把∠B、∠D分别沿CE、AG翻折,点B、D分别落在对角线AC的点B′和D′上,则线段EG的长度是______.
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如图,∠A=30°,∠C′=60°,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则△ABC中的∠B=______.
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如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,E为CD的中点,点P、Q为BC上两个动点,且PQ=3,当CQ=______时,四边形APQE的周长最小.
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