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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
数列的前n项和为,且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:),求数列的通项公式;
(Ⅲ)设),是否存在实数,使得当时,恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
答案

(1)
(2)
(3) 存在实数,使得)恒成立,且
解析
解:(Ⅰ)当时,
时,,知满足该式,
∴数列的通项公式为. 2分
(Ⅱ)   ()  ①
)  ②
①-②得:).
),   4分
时,,满足上式.
∴数列的通项公式) 6分
(Ⅲ)存在实数.  7分
,假设存在,使得)恒成立,


, 8分
①当为正偶数时,即恒成立,

时,,∴.   10分
②当为正奇数时,恒成立,

时,,∴
综上,存在实数,使得)恒成立,且.  12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)数列的前n项和为,且().(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:(),求数列的通项公式;(Ⅲ)设(),是否存在实数,使得当时,恒成立?若】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等差数列的前n项和为,若,则中最大的
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(本小题满分14分)
已知数列满足
(1)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)若求数列的前项和为
(3)令,数列的前项和为,求证:
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数列是等差数列,且是数列的前项和,则(   )
A.B.C.D.

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使数列的前4项依次是20,11,2,-7的一个通项公式是( )
A.B.C.D.

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已知等差数列中,首项.公差.则通过公式等于( )
A.B.C.D.

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