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题目
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折叠长方形纸片ABCD(四个内角都是直角)的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm.
(1)求BF的长;
(2)求EF的长.
答案
(1)设EC=xcm,
在正方形ABCD中,∠B=∠C=90°,BC=AD=10cm,AB=CD=8cm,
由折叠性质知:AD=AF=10cm,DE=EF=(8-x)cm,
在Rt△ABF中,BF=


AF2-AB2
=


102-82
=6(cm);

(2)由(1)知BF=6cm,
则CF=BC-BF=4cm,
在Rt△FCE中,由勾股定理得:42+x2=(8-x)2
∵x>0,
∴x=3,
即CE=3cm,
∴EF=8-3=5(cm).
核心考点
试题【折叠长方形纸片ABCD(四个内角都是直角)的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm.(1)求BF的长;(2)求EF的长.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5


5
cm,且
EC
FC
=
3
4

(1)求证:△AFB△FEC;
(2)求矩形的周长.
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如图,在△ABC中,已知AB=2a,∠A=30°,CD是AB边的中线,若将△ABC沿CD对折起来,折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的
1
4
,有如下结论:①BC的边长等于a;②折叠前的△ABC的面积可以等于


3
3
a2
;③折叠后,以A、B为端点的线段与中线CD平行且相等,其中正确的结论是______.
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如图,写出A、B、C关于x轴对称的点A1、B1、C1坐标,并画出△A1B1C1
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如图,点D、E分别边AB、AC的中点,将△ADE沿着DE对折,点A落在BC边的点F上,若∠B=50°,则∠BDF=______.
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如图1,矩形纸片ABCD的边长AB=4cm,AD=2cm.同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕,使点A与点C重合,折痕后在其一面着色(如图2),观察图形对比前后变化,回答下列问题:
(1)GF______FD:(直接填写=、>、<)
(2)判断△CEF的形状,并说明理由;
(3)小明通过此操作有以下两个结论:
①四边形EBCF的面积为4cm2
②整个着色部分的面积为5.5cm2
运用所学知识,请论证小明的结论是否正确.
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