将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是（　　）A．433B．22C．4D．233 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是（　　）

A．

B．2

C．4

D．

答案

如图，作AM⊥OB，BN⊥OA，垂足为M、N，

∵长方形纸条的宽为2cm，
∴AM=BN=2cm，
∴OB=OA，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
在Rt△ABN中，AB=

sin60°

cm．
故答案为：

．

核心考点

试题【将宽为2cm的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是（　　）A．433B．22C．4D．233】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°．把△ABC沿直线AD折过来，点C落在点C′的位置上，如果BC=4，那么BC′=______．

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如图，AD⊥AB，BC⊥AB，且AD=2，BC=3，AB=12，P是线段AB上的一个动点，连接PD，PC

（1）设AP=x，用二次根式表示线段PD，PC的长；
（2）设y=PD+PC，求当点P在线段AB上运动时，y的最小值；
（3）利用（2）的结论，试求代数式

x2+9

(24-x)2+16

的最小值．

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若x，y为正实数，且x+y=4，那么

x2+1

y2+4

的最小值是______．

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生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽xcm，并且一端超出P点1cm，另一端超出P点2cm，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为______cm²．（用含x的代数式表示）

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已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，
（1）求证：△ABE≌△C′DE；
（2）若AB=6，AD=10，求S_△ABE．

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