已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，（1）求证：△ABE≌△C′DE；（2）若AB=6，AD=10，求S△ABE． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，
（1）求证：△ABE≌△C′DE；
（2）若AB=6，AD=10，求S_△ABE．

答案

证明：（1）由题意知，∠A=∠C=∠C′=90°，AB=CD=C′D，
又有∠AEB=∠C′ED，
所以，△ABE≌△C′DE．

（2）因为△ABE≌△C′DE，
所以BE=DE．
设BE=x，则AE=10-x，
在直角三角形ABE中，
AB²+AE²=BE²，即6²+（10-x）²=x²，
解得x=6.8，则AE=3.2．
所以S_△ABE=9.6．

核心考点

试题【已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形，（1）求证：△ABE≌△C′DE；（2）若AB=6，AD=10，求S△ABE．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-3，1），B（-1，1），C（-3，4）．
（1）作出△ABC关于y轴的对称网形△A"B"C"，并写m相应点的坐标；
（2）作出△ABC关于x轴的对称图形△A""B""C""，再作出△A"B"C"关于x轴的对称图形△A"""B"""C"""；
（3）△A"""B"""C"""与△A""B""C""之间有怎样的关系？△A"""B"""C"""与△ABC对应点的坐标之间有什么关系？
注意：凡作出的图形都要标出相应的字母．