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题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
已知,BD、CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,试说明AG与AF的关系,并说明你的理由.
答案
解:AG=AF,AG⊥AF.
∵BD、CE分别是△ABC的边AC,AB上的高.
∴∠ADB=∠AEC=90°
∴∠ABD=90°﹣∠BAD,∠ACG=90°﹣∠DAB,
∴∠ABD=∠ACG
在△ABF和△GCA中
∴△ABF≌△GCA(SAS)
∴AG=AF ∠G=∠BAF 又∠G+∠GAE=90度.
∴∠BAF+∠GAE=90度.
∴∠GAF=90°
∴AG⊥AF.
核心考点
试题【已知,BD、CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB,试说明AG与AF的关系,并说明你的理由.】;主要考察你对全等三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,∠DAB=∠CBA.
(1)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由;
(2)四边形ABCD是轴对称图形吗?试说明理由.
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已知:如图,BD、CE都是△ABC的高.F是BD上一点,G是CE延长线上一点,∠FAB=∠G.
(1)若∠FAD=∠FBC,试说明AG∥BC;
(2)若BF=AC,试探索线段AF和AG的关系,并说明理由.
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下列命题中,正确的是 [     ]
A.三个角对应相等的两个三角形全等
B.周长和一边对应相等的两个三角形全等
C.三条边对应相等的两个三角形全等
D.面积和一边对应相等的两个三角形全等
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如图,AC⊥BC,AD⊥DB,要使△ABC△BAD,还需添加条件(    ).(只需写出符合条件的一种情况)
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如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB于E,BD⊥OA于D,交点为C,则图中全等三角形共有
[     ]
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
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