题目
题型:不详难度:来源:
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(1)设AP=x,用二次根式表示线段PD,PC的长;
(2)设y=PD+PC,求当点P在线段AB上运动时,y的最小值;
(3)利用(2)的结论,试求代数式
x2+9 |
(24-x)2+16 |
答案
∴PD=
AD2+AP2 |
4+x2 |
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∴PC=
PB2+BC2 |
(12-x)2+9 |
(2)如右图.作D点关于AB的对称点D′,连接CD′,交AB于P,则PD′=PD,CD′=PD′+PC=PD+PC,即为y的最小值.
过D′作AB的平行线,交CB的延长线于E.
在△CED′中,∠E=90°,D′E=AB=12,CE=CB+BE=CB+AD=3+2=5,
由勾股定理,得CD′=
D′E2+CE2 |
故y的最小值为13;
(3)如右图.构造图形,AB=24,AD⊥AB,AD=3,BC=4,PA=x,PB=24-x,
PD=
x2+9 |
(24-x)2+16 |
由对称性可知,PC+PD的最小值为PC+PD′=CD′=
D′E2+CE2 |
242+(4+3)2 |
故代数式
x2+9 |
(24-x)2+16 |
核心考点
试题【如图,AD⊥AB,BC⊥AB,且AD=2,BC=3,AB=12,P是线段AB上的一个动点,连接PD,PC(1)设AP=x,用二次根式表示线段PD,PC的长;(2】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2+1 |
y2+4 |
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(1)求证:△ABE≌△C′DE;
(2)若AB=6,AD=10,求S△ABE.
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(1)作出△ABC关于y轴的对称网形△A"B"C",并写m相应点的坐标;
(2)作出△ABC关于x轴的对称图形△A""B""C"",再作出△A"B"C"关于x轴的对称图形△A"""B"""C""";
(3)△A"""B"""C"""与△A""B""C""之间有怎样的关系?△A"""B"""C"""与△ABC对应点的坐标之间有什么关系?
注意:凡作出的图形都要标出相应的字母.
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A.
| B.
| C.
| D.2cm |
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