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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=


2
,⊙A与BC相切,则图中阴影部分的面积为(  )
A.1-
π
2
B.1-
π
3
C.1-
π
4
D.1-
π
5

答案
∵∠A=90°,AB=AC=


2

∴△ABC是等腰直角三角形,
AD是△ABC的斜边上的中线,AD=1,
∴阴影部分的面积S阴影=S△ABC-S扇形=
1
2
×


2
×


2
-
90π×1
360
=1-
π
4

故选C.
核心考点
试题【如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC=2,⊙A与BC相切,则图中阴影部分的面积为(  )A.1-π2B.1-π3C.1-π4D.1-π5】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,等边三角形ABC的边长为a,分别以点A,B,C为圆心,以
a
2
为半径的圆两两相切于点D,E,F,求
DE
EF
FD
围成的图形面积S(图中阴影部分).
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将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,重叠部分(阴影)的量角器圆弧(
AB
)对应的中心角(∠AOB)为120°,AO的长为4cm,则图中阴影部分的面积为______.
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如图,已知矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B为圆心,BA为半径作圆弧交CB的延长线于E,则图中阴影部分的面积是______.
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如图,AB是半圆的直径,C、D是
AB
的三等分点,点⊙O的半径为1.
(1)求
CD
的长.
(2)求图中阴影部分的面积.
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如图,一种零件的横截面由三角形、矩形、扇形组成,其中∠BOA=60°,AD=25mm,半径AO=10mm,求该零件的横截面积.
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