题目

题型：不详难度：来源：

某希望小学刚刚建起，田径场还没建好，秋季运动会时，临时设置简易跑道如图所示，两端由两个半圆组成，一周约250米，在一次400米跑比赛中，第一道从起点A要跑一圈半到终点C．第二道终点不变，且中途不准抢道（每道宽1米）．为公平起见，第二跑道起点B应比第一跑道向前移动______．

答案

设小圆半径为r，水平跑到的长度l，
则根据跑道一周约250米，从起点A要跑一圈半到终点C跑了400米可得，

2πr+2l=250 3πr+3.5l=400

，
解得：

r= 75 π l=50

，
则大半圆的半径为（

75

π

+1），
l_大半圆=π（

75

π

+1）=75+π，l_三个半圆=（225+3π）米，两个半水平跑道的距离为125米，
假设点B从A出出发，则到达C出运行了l_三个半圆+两个半水平跑道的距离=（3π+400）米的距离，
∴第二跑道起点B应比第一跑道向前移动3π米．
故答案为：3π．