题目

题型：不详难度：来源：

直径为4的圆的内接正三角形的边长为（　　）

A． 3 2

B． 3

C．2 3

D．2

答案

如图：△ABC是等边三角形，过点O作OD⊥BC于D，连接OB，OC，
∴BD=CD=

1

2

BC，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∴∠BOD=

1

2

∠BOC=60°，
∵直径为4，
∴OB=

1

2

×4=2，
∴BD=OB?sin∠BOD=2×

3

2

=

3

，
∴BC=2BD=2

3

，
即直径为4的圆的内接正三角形的边长为：2

3

．
故选C．