题目
题型:不详难度:来源:
A.S3>S4>S6 | B.S6>S4>S3 | C.S6>S3>S4 | D.S4>S6>S3 |
答案
则正△ABC的边长为2a,正方形ABCD的边长为
3a |
2 |
如图(1),过A作AD⊥BC,D为垂足;
∵△ABC是等边三角形,BC=2a,
∴BD=a,由勾股定理得,AD=
AB2-BD2 |
(2a)2-a2 |
3 |
∴S3=S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
如图(2),∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=
3a |
2 |
∴S4=S□ABCD=AB2=
3a |
2 |
3a |
2 |
9 |
4 |
如图(3),过O作OG⊥BC,G为垂足,
∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠BOC=
360° |
6 |
∴∠BOG=30°,OG=
BG |
tan30° |
| ||||
|
| ||
2 |
∴S△BOC=
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||
4 |
∴S6=6S△BOC=6×
| ||
4 |
3
| ||
2 |
∵2.59a2>2.25a2>1.73a2.
∴S6>S4>S3.
故选:B.
核心考点
试题【周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6间的大小关系是( )A.S3>S4>S6B.S6>S4>S3C.S6>S3>S4D.S4>S6>S】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设T1,T2的边长分别为a,b,圆O的半径为r,求r:a及r:b的值;
(2)求正六边形T1,T2的面积比S1:S2的值.
(1)如图①,若AB=6,CD=2,求CE的长;
(2)如图②,当∠A为锐角时,使判断∠BAC与∠CBE的关系,并证明你的结论;
(3)若②中的边AB不动,边AC绕点A按逆时针旋转,当∠BAC为钝角时,如图③,CA的延长线与圆O相交于E.
请问:∠BAC与∠CBE的关系是否与(2)中你得出的关系相同?若相同,请加以证明,若不同,请说明理由.
A.3cm | B.3
| C.
| D.6cm |
①BC=BD=AD;②BC2=DC•AC;③AB=2AD;④BC=
| ||
2 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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