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题目
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直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于(  )
A.100°B.120°C.135°D.150°
答案
做直角三角形ABC,作AE为∠BAC的角平分线,交BC于E.
作CD为∠ACB的角平分线,交AB于D.AE与CD交于点O.
∵△ABC是直角三角形,
∴∠BAC+∠ACB=90°,
又∵AE,CD为∠BAC,∠ACB的角平分线,
∴∠CAE+∠ACD=45°,
∴∠COA=180°-(∠CAE+∠ACD)=135°,
∴∠COA=135°.
故选C.
核心考点
试题【直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于(  )A.100°B.120°C.135°D.150°】;主要考察你对多边形内角和等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则下列结论一定正确的是(  )
A.∠1+∠2=360°-2(∠B+∠C)B.∠1+∠2=180°-2(∠B+∠C)
C.∠1+∠2=180°-(∠B+∠C)D.∠1+∠2=360°-
1
2
(∠B+∠C)

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如图,在△ABC中,∠A=40°,延长BC到D,作DF⊥AB,垂足为F,若∠D=43°,则∠ACB的度数为______.
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如图,∠1+∠2+∠3+∠4=(  )
A.140°B.240°C.280°D.320°

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如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70度.求∠AED的度数.
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如图,在△ABC中,OA、OB分别平分∠BAC和∠ABC,若∠AOB=100°,则∠C=______.
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