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题目
题型:不详难度:来源:
如图,这是一个滚珠轴承的平面示意图,若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6,则在两圆周之间所放滚珠最大半径为______,这样的滚珠最多能放______颗.
答案
如图,过圆心A作圆B的两条切线AD、AE,AD的切点为F,
小圆切大圆于点C,AC交小圆于点G,
则∠DAC=∠CAE;
连接BF,则BF⊥AD,AG=2,AC=6,
∴CG=6-2=4,
∴圆B的半径是2,FB=2,AB=4,sin∠DAC=
BF
AB
=
1
2

∴∠DAC=30°,∠DAE=60°,
∴滚珠最多能放
360
60
=6颗.
核心考点
试题【如图,这是一个滚珠轴承的平面示意图,若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6,则在两圆周之间所放滚珠最大半径为______,这样的滚珠最多能放______颗.】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,⊙O1与⊙O2内切于P点,过P点作直线交⊙O1于A点,交⊙O2于B点,C为⊙O1上一点,过B点作⊙O2的切线交直线AC于Q点.
(1)求证:AC•AQ=AP•AB;
(2)若将两圆内切改为外切,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?______请你画出图形,并证明你的结论.
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若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3,且⊙O1和⊙O2外切,则平面上半径为4,且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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已知两圆的半径分别为6和2,当它们相切时,圆心距为______.
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两圆相切,且圆心距为4cm,其中一圆的半径为3cm,则另一圆的半径是______cm.
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如图,⊙O的半径为4cm,点P是⊙O外一点,OP=6cm,求:
(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆⊙P的半径是多少?
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少?
(分别作出图形,并解答)
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