题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC•AQ=AP•AB;
(2)若将两圆内切改为外切,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?______请你画出图形,并证明你的结论.
答案
∵BQ、MN是⊙O2的切线,∴NB=NP,
∴∠QBA=∠NBP=∠NPB,
又∵MN是⊙O2的切线,
∴∠PCA=∠NPB,可得∠QBA=∠PCA,又∠A=∠A,
∴△ABQ∽△ACP,
∴
AC |
AB |
AP |
AQ |
(2)结论仍成立.
证明:过点P作两圆的公切线MN,与BQ交于N点,连接PC,
因为BQ是圆的切线,设MN与BQ交于点E,
则根据切线长定理得到NP=NB,
∴∠NPB=∠QBP=∠APM,
又∵∠APM=∠ACP,
∴∠QBP=∠ACP,
∴△ABQ∽△ACP,
∴AC•AQ=AP•AB仍成立.
核心考点
试题【已知:如图,⊙O1与⊙O2内切于P点,过P点作直线交⊙O1于A点,交⊙O2于B点,C为⊙O1上一点,过B点作⊙O2的切线交直线AC于Q点.(1)求证:AC•AQ】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆⊙P的半径是多少?
(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少?
(分别作出图形,并解答)
A.x<y<z | B.X=y<z | C.x>y>z | D.x=y=z |
最新试题
- 1下列划线字注音有误的一项是[ ]A.稍逊(xùn) 分外(fèn) 风***(sāo)
- 2连结多边形( )的线段,叫做多边形的对角线。
- 3图中实线为电场线的分布特点,虚线是一带电粒子从电场中的点运动到点的运动轨迹。不计粒子所受重力,下列说法正确的是(
- 4游泳时,有的人会有这样的体验:当人站立在水中且身体将要浸没时,池底对脚的支持力几乎为零.假如一位重为490牛的同学正在体
- 5某研究性学习小组,准备测定某仓库空气中氧气的含量.请你帮助该小组设计从仓库中取出空气样本的方法:______.
- 6小明用焦距为10cm的凸透镜、蜡烛、光屏等器材,探究凸透镜成像的规律。(1)如图所示,把蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座
- 7如图,光源L距地面(LN)8米,距正方体大箱顶站(LM)2米,已知,在光源照射下,箱子在左侧的影子BE长5米,求箱子在右
- 8在人体体表可看到手臂上的一条条“青筋”指的是哪种血管[ ]A.动脉 B.静脉 C.毛细血管 D
- 9如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,BE=CF,B、E、F、C在一条直线上,求证:△ABF≌△DCE.
- 10研究豌豆种子萌发时,将豌豆种子放在培养皿内的棉花上,设置如下四组实验,数天后记录发芽情况:(1)选择_______两组作
热门考点
- 1通过不断的自主选择并从中总结成败的____________,我们的选择会更为明智,人生会更加积极。
- 2设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合,则此双曲线的渐
- 3Be careful, Tom and Peter! Don’t hurt __________. [ ]A.
- 4已知、是两条直线,、是两个平面,给出下列命题:①若,,则;②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;③若、为异面直线
- 5小明有道数学题目不会,想打电话请教老师,可是他只想起了电话号码的前7位(共8位数的电话)那么,他一次打通电话的概率是__
- 6朗读节奏划分正确的是[ ]A、你看,/那浅浅的/天河B、定然/是/不甚/宽广C、那/隔着/河的/牛郎/织女D、定
- 7在图所示的电路中,电阻R1的阻值为10欧,滑动变阻器R2上标有“20Ω ”字样。闭合电键S,滑片P在某位置时两电流表示数
- 8Mr.Morse,who graduated from a famous medical university,spen
- 9关于温度、热量和内能,下列说法正确的是( )A.0℃的冰块,内能一定为零B.物体的温度越高,所含的热量越多C.温度高的
- 10某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果均有