题目
题型:不详难度:来源:
(1)当以OB为半径的⊙O与⊙A相切时,求t的值;
(2)探究:在线段BC上是否存在点O,使得⊙O与直线AM相切,且与⊙A相外切?若存在,求出此时t的值及相应的⊙O的半径;若不存在,请说明理由.
答案
∴AM⊥BC
在Rt△ABM中,AB=10,BM=8∴AM=6.(1分)
当⊙O与⊙A相外切
可得(t+3)2=(8-t)2+62解得t=
91 |
22 |
当⊙O与⊙A相内切
可得(t-3)2=(t-8)2+62解得t=
91 |
10 |
∴当t=
91 |
22 |
91 |
10 |
(2)存在
当点O在BM上运动时(0<t≤8))
可得(8-t)2+62=(8-t+3)2解得t=
7 |
2 |
此时半径r=
9 |
2 |
当点O在MC上运动时(8<t≤16))
可得(t-8)2+62=(t-8+3)2解得t=
25 |
2 |
此时半径r=
9 |
2 |
当t=
7 |
2 |
25 |
2 |
9 |
2 |
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,M为BC的中点.⊙A的半径为3,动点O从点B出发沿BC方向以每秒1个单位的速度向点C运动,设运动时间为t秒.(】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a=b>c | B.a=b=c | C.a<b<c | D.a>b>c |
A.相交 | B.外切 | C.内切 | D.外离 |
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