若相交两圆的半径分别为8cm和10cm，公共弦长为12cm，则圆心距是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若相交两圆的半径分别为8cm和10cm，公共弦长为12cm，则圆心距是______．

答案

如图1，AB=12cm，O₁A=10cm，O₂A=8cm，
∵公共弦长为12cm，
∴AC=6cm，AC⊥O₁O₂，
∴O₁C=

102-62

=8（cm），O₂C=

82-62

（cm），
则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=8+2

（cm）；
如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=8-2

（cm）．
∴这两个圆的圆心距是8±2

（cm）．
故答案为：8±2

．

核心考点

试题【若相交两圆的半径分别为8cm和10cm，公共弦长为12cm，则圆心距是______．】；主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

图1、图2、图3是三种方法将6根钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a，b，c，（不记接头部分），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a=b＞c

B．a=b=c

C．a＜b＜c

D．a＞b＞c

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两圆的半径分别为R和r，圆心距为1，且R、r分别是方程x²-9x+20=0的两个根，则两圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．外切

C．内切

D．外离

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已知两圆的半径是方程x²-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是______．

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第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿团结拼搏．如图两圆位置关系有______．

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已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点P，直线AB过点P交⊙O₁于A，交⊙O₂于B，点C、D分别为⊙O₁、⊙O₂上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP=______度．

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