已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AB过点P交⊙O1于A，交⊙O2于B，点C、D分别为⊙O1、⊙O2上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP=______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点P，直线AB过点P交⊙O₁于A，交⊙O₂于B，点C、D分别为⊙O₁、⊙O₂上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP=______度．

答案

过P作两圆的公切线MN，
∴∠MPA=∠ACP，∠NPB=∠PDB，
∵∠MPA=∠NPB
∴∠BDP=∠ACP=65°．

核心考点

试题【已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，直线AB过点P交⊙O1于A，交⊙O2于B，点C、D分别为⊙O1、⊙O2上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP=______】；主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图中两圆的位置关系是______．

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⊙O₁与⊙O₂的半径分别是方程x²-7x+12=0的两根，如果两圆外切，那么圆心距d的值是______．

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如图，两个等圆⊙O₁和⊙O₂相交于点A、B，点C在⊙O₂上，已知∠AO₁B=92°，则∠ACB等于______°．

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如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点M，且分正方形为四个三角形，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄分别为△AMB、△BMC、△CMD、△DMA的内切圆，已知AB=1．则⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄．所夹的中心（阴影）部分的面积为（　　）

A．

(4-π)(3-2

)

B．

(3-2

)π

C．

(4-π)(3-2

)

D．

1-π

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已知两个半径为1的圆外切，则半径为2，且和这两个圆都相切的圆共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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