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题目
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如图,两个同心圆的半径分别为5和3,将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位,则平移后的小圆与大圆的位置关系是______.
答案
∵两圆半径差为5-3=2,
∴将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位后圆心距是2.
∴两圆的位置关系是内切.
核心考点
试题【如图,两个同心圆的半径分别为5和3,将半径为3的小圆沿直线m水平向右平移2个单位,则平移后的小圆与大圆的位置关系是______.】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
x-3


x+1
+(x-1)0的自变量x的取值范围是______;已知反比例函数y=
2
x
的图象过点(a-1,2),则a=______;半径分别为1cm、2cm的两圆相切,则圆心距为______.
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如图,以⊙O上一点O1为圆心作圆和⊙O相交于A,B两点,过A作直线CD交⊙O于C,交⊙O1于D.CB交⊙O1于E,AB与CO交于F.
求证:(1)AC•BC=CF2+AF•BF;
(2)∠CDB=∠CBD.
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如图,⊙O1、⊙O2的直径分别为2cm和4cm,现将⊙O1向⊙O2平移,当O1O2=______cm时,⊙O1与⊙O2相切.
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如图,⊙O1与⊙O2外切于点P,AB是两圆外公切线,A、B为切点,AB与O1O2的延长线交于C点,在AP延长线上有一点E,满足
AP
AB
=
AC
AE
,PE交⊙O2于D.
(1)求证:AC⊥EC;
(2)求证:PC=EC;
(3)若AP=4,PD=
9
4
,求
BC
EC
的值.
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已知:如图,A是⊙O1、⊙O2的一个交点,点M是O1O2的中点,过点A的直线BC垂直于MA,分别交⊙O1、⊙O2于B、C.
(1)求证:AB=AC;
(2)若O1A切⊙O2于点A,弦AB、AC的弦心距分别为dl、d2,求证:d1+d2=O1O2
(3)在(2)条件下,若d1d2=1,设⊙O1、⊙O2的半径分别为R、r,求证:R2+r2=
(R2+r2)2
R2r2

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