如图，⊙O1、⊙O2的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2=______cm时，⊙O1与⊙O2相切． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，⊙O₁、⊙O₂的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O₁向⊙O₂平移，当O₁O₂=______cm时，⊙O₁与⊙O₂相切．

答案

要使两圆相切，
则d=R+r或d=R-r，
R=2，r=1
解得：d=1+2=3或d=2-1=1，
因此当O₁O₂=1或3时，两圆相切．

核心考点

试题【如图，⊙O1、⊙O2的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O1向⊙O2平移，当O1O2=______cm时，⊙O1与⊙O2相切．】；主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，⊙O₁与⊙O₂外切于点P，AB是两圆外公切线，A、B为切点，AB与O₁O₂的延长线交于C点，在AP延

长线上有一点E，满足

，PE交⊙O₂于D．
（1）求证：AC⊥EC；
（2）求证：PC=EC；
（3）若AP=4，PD=

，求

的值．

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已知：如图，A是⊙O₁、⊙O₂的一个交点，点M是O₁O₂的中点，过点A的直线BC垂直于MA，分别交⊙O₁、⊙O₂于B、C．
（1）求证：AB=AC；
（2）若O₁A切⊙O₂于点A，弦AB、AC的弦心距分别为d_l、d₂，求证：d₁+d₂=O₁O₂；
（3）在（2）条件下，若d₁d₂=1，设⊙O₁、⊙O₂的半径分别为R、r，求证：R²+r²=

(R2+r2)2

R2r2

．

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已知：如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A和点B，且点O₁在⊙O₂上，过点A的直线CD分别与

⊙O₁、⊙O₂交于点C、D，过点B的直线EF分别与⊙O₁、⊙O₂交于点E、F，⊙O₂的弦O₁D交AB于P．
求证：（1）CE∥DF；
（2）O₁A²=O₁P•O₁D．

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如图，在内切的两圆中，设C为小圆的圆心，O为大圆的圆心，P为切点，⊙O的弦PQ和⊙C相交于R，过点R作⊙C的切线与⊙O交于A、B两点，求证：Q是弧AB的中点．

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如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，且⊙O₁的圆心在⊙O₂上，D、C分别是⊙O₁和⊙O₂上的点，连AD、BD、AC、BC，若∠D=110°，则∠C为______．

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